Como suspensoes funcionam.
Enviado: 27 Out 2012, 15:14
Pessoas, esse topico comecou a ser discutido no topico do diario de mecanica.
Vou escrever aqui o que eu sei sobre o assunto e seria legal o pessoal dar pitacos e dividir o conhecimento. Gostaria muito que esse topico fosse mais tecnico, sem chutes ou pitacos irrelevantes.
Vou escrevendo conforme vou tendo tempo e vou atualizar esse primeiro post pra manter a informacao centralizada. Essa semana nao consegui escrever sobre o assunto como disse que faria, amanha acho que vou ter mais tempo.
Acho que vou comecar explicando como molas funcionam ja que o assunto pre-carga pega muita gente. Como tentei explicar antes, pre-carga nao deixa a suspensao mais dura ou mole.
Depois vou passar pra relacao de movimento, que nada mais eh que teoria de alavanca.
Esses dois parametros acima sao os que definem o quao a suspensao vai ser mole ou dura.
Depois disso vou comecar a escrever sobre amortecedores e as regulagens disponiveis em motos de serie.
Enfim, se alguem quiser dar uma pesquisada sobre o assunto e ir dando pitacos, mandem bala!
Vou colocar referencias no que der, algumas vao ser em ingles pois nao tem muito matarial bom em Portugues ate onde eu sei.
Molas.
Existem inumeros tipos de molas, mas vou concentrar so nos tipos mais comuns e usados em motos, as molas helicoidais.
Molas sao classificadas pelo quanto de forca eh necessario pra comprimi-las uma determinada distancia, um exemplo dessa medida eh 50 Newtons por milimetro (N/mm) ou 285 libras por polegada (lb/in).
Um newton eh igual a 1Kg multiplicado pela gravidade: N=Kg*g. E uma libra eh o equivalente a 454g.
Vou usar N/mm a partir de agora. 50N/mm quer dizer que a cada 50N (ou 5 Kilogramas * 10m/s^2 da gravidade) que voce colocar de forca na mola, ela vai comprimir 1 milimetro. Se a mola esta totalmente extendida ou metade comprimida, a forca necessaria pra ela comprimir mais um milimetro vai ser 50N. Tai Puma.. vc foi aprensentado pro K! Esse numero eh a tal da constante que estavamos falando no outro topico, dizemos constante pois ele nao muda.
Pros mais nerds, a formula que determina essa constante eh a seguinte:
Onde Ks eh a constante da mola, G eh caracteristica do material, d^4 eh o diametro do arame, o numero 8 eh so pra converter unidades, N eh o numero de elos ativos e D^3 eh o diametro medio entre o diametro externo e o diametro interno total da mola.
Mantendo os valores abaixo da divisao fixos e aumentando os valores na parte de cima da divisao, maior o K da mola. Mantendo os valores na parte de cima da divisao e aumentando os valores abaixo, fazem o K ser menor.
Repare que os unicos parametros que determinam o quao mole ou dura uma mola vai ser sao esses acima.. nada mais importa. O quanto a mola esta extendida ou comprimida eh irrelevante.
A extencao da mola so se torna relevante se um elo encosta no outro.. repare que o N, numero de elos ativos, diminue neste caso, fazendo o K aumentar ja que N esta abaixo na formula.
Agora que a parte chata ja ta explicada, vou tentar usar um exemplo pratico pra mostar que se a mola esta relaxada ou com pre-carga, isso nao faz diferenca nenhuma em quanto a suspensao fica dura ou mole.
Imagine que vc tenha a mola abaixo e o K dela eh 100N/mm. Isso quer dizer que a mola vai precisar de 100N ou 10Kg * gravidade pra comprimir 1mm.
Agora imagine que vc comprimiu ela pela metade como na figura abaixo, isso quer dizer que se ela tinha 100mm extendida, agora ela tem 50mm e que uma forca de 5000 Newtons (500kg * 10) ta atuando nela. Repare que o K nao muda pois nenhuma caracteristica fisica da mola mudou.
Agora imagine que voce fixe essa mola de forma que a parte de cima nao mova. Imagine tambem que vc pode comprimir essa mola 10mm pela parte de baixo como na figura abaixo:
Como o K continua o mesmo, voce precisou de uma forca de 1000N (10Kg*gravidade) pra fazer a mola comprimir 10mm, que eh igual a 100N/mm.
Agora.. alguem viu alguma semelhanca entre pre-carga de mola e quando voce passa por uma lombada ou buraco na rua no meu exemplo acima?
Repare na figura abaixo:
Demos uma pre carga na mola de 50mm, dai passamos em um buraco que comprimiu a mola por 10mm, mas ainda assim a mola continua com um K de 100N/mm, isto eh, uma froca de 100N vai fazer a mola comprimir 1mm independente de quanto pre carga foi dado. Como nao mudamos nenhum parametro fisico da mola, o K se mantem constante e a mola tem a mesma "maciez" que sempre teve.
Agora antes de partir pra explicacao de relacao de movimento.. eu consegui explicar molas direito? Voces concordam agora que a pre-carga nao faz diferenca em quao dura ou mole a suspensao vai ser? Caso ainda nao esteja claro eu tento de outra forma!
Na imagem abaixo tem varios tipos de molas progressivas.
Molas prograssivas se diferenciam de molas normais pelo fato de sua constante Ks variar durante a compressao.
Repare que as molas progressivas tem diferenca entre a proximidade dos elos, no diametro dos elos, no diametro do arame (nao da pra ver na foto) ou uma combinacao desses parametros.
Como foi explicado acima, uma mola comum vai requerer sempre a mesma forca pra comprimir uma unidade de distancia. Isso eh, uma mola de Ks=100N/mm vai precisar de 100N pra comprimir 1mm. Pra comprimir 1mm extra, ela vai continuar precisando so de mais 100N. Entao o Ks eh constante independente de quao comprimida a mola esta.
Agora vamos pegar o exemplo das molas progressivas que tem uma distancia menor entre os elos como as do canto superior esquerdo da imagem acima.
Quando a mola progressiva comprimir, alguns elos vao acabar encostando uns nos outros mais cedo em uma parte da mola que na outra. Quando isso acontecer, o numero de elos ativos vai diminuir.
Lembram da formula pra calcular Ks?
Onde Ks eh a constante da mola, G eh caracteristica do material, d^4 eh o diametro do arame, o numero 8 eh so pra converter unidades, N eh o numero de elos ativos e D^3 eh o diametro medio entre o diametro externo e o diametro interno total da mola.
Numero de elos ativos, denominado N, esta na parte de baixo da divisao. Se este numero diminuir, o resultado da divisao, que eh Ks, vai aumentar.
Esse eh o principio da mola progressiva.
As outras formas de fabricar a mola progressiva usam dos mesmos artificios, so que elas variam no diametro do elo, diametro do arame ou usam uma combinacao de todos os parametros fisicos na formula. A diferenca entre elas eh quao progressiva a progressividade (!?) da mola sera, se alguem quiser saber mais sobre isso eu faco alguns graficos pra exemplificar.
Se sua moto tem molas progressivas, existe a possibilidade (baixa se o projeto eh decente) de o ajuste de pre carga seja amplo o suficiente pra fazer um elo encostar no outro, se isso acontece, alem de estar ajustando a pre carga, voce tambem vai estar alterando o Ks, o que faz a suspensao endurecer. Porem poucas motos saem de fabrica com molas progressivas.
Agora um fato interessante.. molas progressivas nao sao usadas em motorsport de asfalto. Elas causam uma variacao da forca na area de contato do pneu com o solo que nao eh bom quando se opera o veiculo no limite de tracao.
Uma pergunta pra testar os conhecimentos:
Qual parte dessa mola eh mais “dura”? Parte A ou B?
Relacao de movimento (Motion ratio).
A partir daqui a coisa pode ficar um pouco mais complicada, entao vou por partes.
Agora que o pessoal ja entendeu sobre como molas helicoidais simples funcionam, vou partir pra explicar relacao de movimento.
Imaginem que temos a alvanca abaixo onde os dois lados do pivot tem a mesma distancia ate os extremos.
Se colocarmos um peso de 10Kg de um lado e mantermos a mesma distancia entre os extremos e o pivot, o peso necessario pra equilibrar a alavanca vai ser igual ao peso do quadrado. Repare tambem que a relacao de movimento entre a distancia c e d eh 1:1. Isto eh, quando c percorre 1mm pra cima, d percorrera 1mm pra baixo.
Agora se dobrarmos a distancia entre o pivot e um extremo da alavanca como abaixo, o peso necessaro pra equilibrar a alavanca sera dividido pela metade. Repare tambem que a relacao de movimento nao sera mais 1:1, a distancia c’ sera menor que a distancia d’.
A mesma teoria se aplica a suspensoes onde a roda nao esta na mesma linha que a mola, como por exemplo suspensoes traseiras das motos.
Comecando com um exemplo simples onde a roda e a mola estao na mesma linha, repare que a mola ira comprimir (ignorando diferencas pequenas) a mesma quantidade que a roda vai subir, e a suspensao como um todo tera o mesmo K da mola.
Neste caso temos uma relacao de movimento 1:1, a cada 1 unidade de distancia que a roda sobe, 1 unidade de distancia a mola comprime.
Na figura abaixo esta um exemplo tambem simplificado, porem, mais proximo de como a suspensao traseira de uma moto realmente eh:
Repare que a roda agora esta em vantagem, a roda "ve" uma forca menor que a mola realmente esta impondo no sistema.
Agora vem uma parte mais complicada.. ate aqui ta blz?
Agora a parte que os nerds vao gostar
, to escrevendo a explicacao sobre o slide abaixo e posto logo mais, to fazendo com word equacoes que eh chato e demorado.. mas quem quiser decifrar o que ta ai, fiquem a vontade!
O forum nao reconhece word equacoes.. vai ter que ser na raca, onde vcs verem ^2 significa ao quadrado.
Relembrando que K eh igual a Newton (Kg * gravidade) dividido pela distancia percorrida (milimetro).
Como temos uma alavanca, o K na roda (Kroda) sera menor que o K da mola (Ks), mas qual a relacao entre Ks e Kroda?
Essa relacao eh Kroda = Ks * relacao de movimento^2.
A forca da mola na ponta da alavanca (roda) eh igual a F=Fmola*a’/b’. Isto eh, a froca da mola multiplicada pela razao da distancia entre o pivot e mola e pivot e ponta da alavanca, entao a forca na roda sera menor.
A distancia percorrida pela roda eh d’=c’*b’/a’, isto eh a distancia percorrida pela mola multiplicada pela razao da distacia entre o pivot e a roda e a distancia entre o pivot e a mola, entao a distancia percorrida pela roda sera maior que a percorrida pela mola.
De novo, lembram que K=N/mm? A unidade da primeira formula eh N, a unidade da segunda formula eh mm. Entao se dividirmos uma pela outra temos um K para a roda.
F/d’=Fmola*(a’/b’)/c’*(b’/a’), mas Fmola/c’ eh igual a Kmola e (a’/b’)/(b’/a’) eh igual a (a’/b’)*(a’/b’) que eh igual a (a’/b’)^2, ou relacao de movimento ao quadrado.
Isso tudo ai em cima quer dizer que pra achar o quao dura ou mole a suspesao eh, nao se pode so olhar pra mola. A relacao de movimento eh muito importante ja que uma diferenca pequena nesse parametro, resulta em uma mudanca grande em quao dura a suspensao em geral sera pois eh elevado ao quadrado.
Nao vou continuar enquanto o pessoal nao dizer que entendeu essa parte.
Mandem bala nas perguntas!
Resumindo ate agora:
A "dureza" da mola eh definida por como ela eh fisicamente como mostrei na primeira formula. Essa dureza, e o unico parametro importante da mola e eh chamada a constante da mola e seu simbolo eh Ks.
Uma mola precisa sempre o mesmo tanto de forca pra comprimir uma unidade de distancia. Isto eh, se o Ks da uma mola eh 100N/mm, nao interessa se ela ta totalmente extendida ou metade comprimida, 100N vai fazer a mola comprimir 1mm.
Por esse motivo que a regulagem de pre-carga nao altera o quao dura a suspensao fica.
Pre-carga eh so um ajuste na mola pra que o amortecedor nao chegue a seu limite prematuramente, lembrando que eh o amortecedor que define o curso da suspensao, nao a mola.
A mola e amortecedor sao so componentes da suspensao e nao sao as unicas coisas que definem o quao ela vai ser "dura" ou "mole". Um fator muito importante eh chamado relacao de movimento. A derivacao desse parametro ta explicado naquele slide cheio de formulas.. resumindo aquilo tudo de forma simples: relacao de movimento = curso do amortecedor / curso da suspensao (ou o quanto a roda comprime).
Pra determinar o quao dura uma suspensao eh, nao se pode olhar so pra mola.. tem que saber a relacao de movimento e a formula que determina isso eh:
Kroda (constante na roda) = Ks * relacao de movimento^2. Repare que relacao de movimento eh elevada ao quadrado, entao uma mudanca pequena nesse parametro, faz com que a "dureza" da suspensao na roda se altere bastante e de forma nao linear.
Relacao de movimento pode ser alterado de varias formas como por exemplo usando links (mais informacoes, favor falar com o Pangare
) ou fixando o conjunto mola/amortecedor em um angulo relativo a balanca.
Vou exemplificar o quao importante relacao de movimdento eh usando graficos, mas nao tenho tempo de fazer isso hoje, porem posso fazer um exmplo mais simprao, que nao eh tao simprao assim.. entao, se nao estiver claro, por favor perguntem!
Suponha que temos uma suspensao onde a mola tem um K de 100N/mm. O conjunto amortecedor/mola comprime 100mm enquanto a roda comprime 110mm, isto eh, relacao de movimento = 100/110 = 0.9.
Nesse caso a constante K na roda, que eh o que sentimos como "dureza" da suspensao, vai ser 100N/mm * 0.9^2 = 81N/mm.
Agora suponhamos que mudamos algo na suspensao que faca com que o amortecedor comprima 90mm enquanto a roda comprime os mesmos 110mm, isto eh, agora temos uma relacao de movimento = 90/110 = 0.81.
Nesse caso a constante K na roda passa ser 100N/mm * 0.81^2 = 66N/mm.
Repare que uma mudanca pequena na relacao de movimento, retorna uma diferenca grande em quao "dura" a suspensao vai realmente ser.
O ponto que quero chegar aqui eh que a mola e o que vc faz com ela (por ex. dar pre-carga), nao eh tao importante quanto relacao de movimento.
Proximo capitulo vai ser mais em como relacao de movimento e links estao relacionados e vou comecar a falar sobre frequencia natural. Frequencia natural eh o que relamente importa em uma suspensao, esse eh o parametro que define o que eh uma suspensao "mole" ou "dura". Quem quiser pesquisar sobre o assunto e postar, mandem bala.
Por favor, nao deixem de perguntar se nao entenderem o que escrevi ate agora.. queria que todo mundo andasse junto e ninguem ficasse pra tras, mas nao via ter jeito, a explicacao vai ter que continuar. Entao quem nao entendeu nada ate aqui, por favor facam perguntas pra nao ficar muita coisa pra depois.
Continuando em relacao de movimento.
Recapitulando.. a relacao de movimento (RM) = curso do amortecedor / curso da suspensao e Kroda = Ks * RM^2.
Lembrabdo que agora estou falando de suspensao com quadro elastico (normalmente usadas na traseira em motocas com excessao a algumas BMWs).
Pelo exemplo do calculo que dei anteriormente, repararam que a relacao de movimento altera bastante o quao "mole" a suspensao vai ser? Entao, esse parametro eh muito util pro projetista, pois com uma mola so (um Ks so) ele consegue mudar completamente a "dureza" da suspensao so alterando o RM.
Ate agora escrevi considerando que o RM eh o mesmo pra todo o curso da suspensao, como por exemplo RM=0.9 suspensao totalmente extendida, RM=0.9 meio comprimida e RM=0.9 totalmente comprimida. Isto eh, o Kroda seria igual durante todo o curso da suspensao. Isso eh algo dificil de conseguir e, pelo que sei (lembrando que essa nao eh a area que eu atuo), indesejavel em motos. A preferencia nesse ramo eh pra uma RM que aumente a "dureza" da suspensao conforme ela comprime devido varios motivos, como alteracao de peso com passageiro e componente extra de forca que acompanha o eixo vertical em curvas.
Pra conseguir isso o projetista introduz um balancim no sistema. Esse balancim eh o tal do link e faz a multiplicacao da forca ou divisao do K da mola. Esse link pode ser desenvolvido de forma que o RM seja constante, progressivo, regressivo ou qualquer combinacao. Repare nas figuras abaixo.
Repare que o RM no data abaixo nao muda com o curso (travel) da suspensao. Os valores no spreadsheet sao dos exemplos que dei anteriormente. Como o valor RM eh fixo durante o curso da suspensao, assim como a constante da mola, o valor de Kroda tambem sera constante.
Agora reparem que o valor RM no data abaixo nao eh constante, esse eh um exemplo de suspensao com link (ou com mola progressiva.. depois explico isso). Nesse sistema repare que o Kroda (quao “dura” a suspensao eh) varia conforme ela comprime. Nesse exemplo ela varia pra cima, isto eh, fica mais dura que toda extendida, entao eh progressiva.
Esssa curva pode ter qualquer formato e essa eh a vantagem de ter link na suspensao. Com um software simples o projetista pode desenvolver um link que faca com que uma mola (Ks fixo) retorne exatamente o valor de Kroda que ele espera dependendo de quanto a suspensao esta comprimida.
Como um link faz uma suspensao ser progressiva, regressiva ou linear?
Pessoas, fizeram essa pergunta la pela pagina 8 ou 9, entao segue a explicacao.
Pra facilitar vamos simplificar o link.
Vou usar um link reto e com os furos alinhados como abaixo.
Suponha que no slide Link Simples 1 as distancias entre o pivot e a linha central da mola seja igual a distancia entre o pivot a linha central da seta vermelha. Suponha tambem que a seta e a mola estejam sempre a 90 graus em relacao ao link.
Reparem que o link nada mais eh que uma alavanca.
Se a mola tem um K de 100N/mm, sera necessario 100N pra fazer a mola comprimir 1mm como no slide Link Simples 2.
Reparem que como a mola e a seta vermelha se movem sempre perpendicular ao link, essa relacao vai se manter.
Agora reparem no slide Link Simples 3.
Reparem que agora a mola esta presa a um ponto fixo, isto eh, o angulo alpha vai mudar conforme o link rotaciona. Mantive a seta vermelha sempre perpendicular ao link pra facilitar a explicacao.
Nesse exemplo a constante da mola vista pela seta vermelha vai variar de acordo com o angulo alpha. Isto se deve pelo fato de somente a componente vertical dessa constante ser transmitida pelo link. A constante entao vai depender do seno do angulo.
No slide tem um exemplo que eh instananeo, isto eh, so eh valido pra aquele instante, se o link girar mais, o angulo muda e o exemplo nao eh mais valido. Reparem que um Kmola de 100N/mm se torna um Knecessario de 87N/mm.
Veja agora um grafico com os valores variando de alpha=90 graus ate alpha=20 graus, repare que Knecessario, ou Kmola visto pela seta vermelha, tem uma caracteristica regressiva.
Se a seta vermelha tambem esta presa em um ponto fixo, temos mais uma variacao de acordo com seno no sistema.
O que o link faz eh exatamente isso, ele providencia o projetista a flexibilidade de colocar os pontos fixos da mola e da seta vermelha (que nada mais eh que a fixacao com a balanca) pra fazer a suspensao ter o Knecessario (Kroda se supormos que a roda ta presa direto no link) que ele quiser sem alterar a mola. Ajustando esses pontos ele faz uma suspensao regressiva, progressiva ou linear.
Vou escrever aqui o que eu sei sobre o assunto e seria legal o pessoal dar pitacos e dividir o conhecimento. Gostaria muito que esse topico fosse mais tecnico, sem chutes ou pitacos irrelevantes.
Vou escrevendo conforme vou tendo tempo e vou atualizar esse primeiro post pra manter a informacao centralizada. Essa semana nao consegui escrever sobre o assunto como disse que faria, amanha acho que vou ter mais tempo.
Acho que vou comecar explicando como molas funcionam ja que o assunto pre-carga pega muita gente. Como tentei explicar antes, pre-carga nao deixa a suspensao mais dura ou mole.
Depois vou passar pra relacao de movimento, que nada mais eh que teoria de alavanca.
Esses dois parametros acima sao os que definem o quao a suspensao vai ser mole ou dura.
Depois disso vou comecar a escrever sobre amortecedores e as regulagens disponiveis em motos de serie.
Enfim, se alguem quiser dar uma pesquisada sobre o assunto e ir dando pitacos, mandem bala!
Vou colocar referencias no que der, algumas vao ser em ingles pois nao tem muito matarial bom em Portugues ate onde eu sei.
Molas.
Existem inumeros tipos de molas, mas vou concentrar so nos tipos mais comuns e usados em motos, as molas helicoidais.
Molas sao classificadas pelo quanto de forca eh necessario pra comprimi-las uma determinada distancia, um exemplo dessa medida eh 50 Newtons por milimetro (N/mm) ou 285 libras por polegada (lb/in).
Um newton eh igual a 1Kg multiplicado pela gravidade: N=Kg*g. E uma libra eh o equivalente a 454g.
Vou usar N/mm a partir de agora. 50N/mm quer dizer que a cada 50N (ou 5 Kilogramas * 10m/s^2 da gravidade) que voce colocar de forca na mola, ela vai comprimir 1 milimetro. Se a mola esta totalmente extendida ou metade comprimida, a forca necessaria pra ela comprimir mais um milimetro vai ser 50N. Tai Puma.. vc foi aprensentado pro K! Esse numero eh a tal da constante que estavamos falando no outro topico, dizemos constante pois ele nao muda.
Pros mais nerds, a formula que determina essa constante eh a seguinte:
Onde Ks eh a constante da mola, G eh caracteristica do material, d^4 eh o diametro do arame, o numero 8 eh so pra converter unidades, N eh o numero de elos ativos e D^3 eh o diametro medio entre o diametro externo e o diametro interno total da mola.
Mantendo os valores abaixo da divisao fixos e aumentando os valores na parte de cima da divisao, maior o K da mola. Mantendo os valores na parte de cima da divisao e aumentando os valores abaixo, fazem o K ser menor.
Repare que os unicos parametros que determinam o quao mole ou dura uma mola vai ser sao esses acima.. nada mais importa. O quanto a mola esta extendida ou comprimida eh irrelevante.
A extencao da mola so se torna relevante se um elo encosta no outro.. repare que o N, numero de elos ativos, diminue neste caso, fazendo o K aumentar ja que N esta abaixo na formula.
Agora que a parte chata ja ta explicada, vou tentar usar um exemplo pratico pra mostar que se a mola esta relaxada ou com pre-carga, isso nao faz diferenca nenhuma em quanto a suspensao fica dura ou mole.
Imagine que vc tenha a mola abaixo e o K dela eh 100N/mm. Isso quer dizer que a mola vai precisar de 100N ou 10Kg * gravidade pra comprimir 1mm.
Agora imagine que vc comprimiu ela pela metade como na figura abaixo, isso quer dizer que se ela tinha 100mm extendida, agora ela tem 50mm e que uma forca de 5000 Newtons (500kg * 10) ta atuando nela. Repare que o K nao muda pois nenhuma caracteristica fisica da mola mudou.
Agora imagine que voce fixe essa mola de forma que a parte de cima nao mova. Imagine tambem que vc pode comprimir essa mola 10mm pela parte de baixo como na figura abaixo:
Como o K continua o mesmo, voce precisou de uma forca de 1000N (10Kg*gravidade) pra fazer a mola comprimir 10mm, que eh igual a 100N/mm.
Agora.. alguem viu alguma semelhanca entre pre-carga de mola e quando voce passa por uma lombada ou buraco na rua no meu exemplo acima?
Repare na figura abaixo:
Demos uma pre carga na mola de 50mm, dai passamos em um buraco que comprimiu a mola por 10mm, mas ainda assim a mola continua com um K de 100N/mm, isto eh, uma froca de 100N vai fazer a mola comprimir 1mm independente de quanto pre carga foi dado. Como nao mudamos nenhum parametro fisico da mola, o K se mantem constante e a mola tem a mesma "maciez" que sempre teve.
Agora antes de partir pra explicacao de relacao de movimento.. eu consegui explicar molas direito? Voces concordam agora que a pre-carga nao faz diferenca em quao dura ou mole a suspensao vai ser? Caso ainda nao esteja claro eu tento de outra forma!
Molas progressivas.Vinicius. escreveu:Cortar elos da mola aumenta o Kmola.SPEED RACER escreveu:...gostaria de saber pq cortando as molas a suspa fica dura...
Uma mola helicoidal eh nada mais que uma barra enrolada na forma da mola que torce quando eh comprimida.
Agora imaginem que desrolamos essa mola, fazemos ela voltar a ser uma barra.
Se vc prender uma ponta da barra e torcer a outra, vc vai sentir uma forca.
Agora se vc cortar dessa barra mais curta e tentar torcer ela denovo, vc vai precisar de mais forca pra torcer ela o mesmo tanto que antes, correto?
Entao quanto mais curta a barra, mais dificil de torcer, isto eh, maior o K.
Na imagem abaixo tem varios tipos de molas progressivas.
Molas prograssivas se diferenciam de molas normais pelo fato de sua constante Ks variar durante a compressao.
Repare que as molas progressivas tem diferenca entre a proximidade dos elos, no diametro dos elos, no diametro do arame (nao da pra ver na foto) ou uma combinacao desses parametros.
Como foi explicado acima, uma mola comum vai requerer sempre a mesma forca pra comprimir uma unidade de distancia. Isso eh, uma mola de Ks=100N/mm vai precisar de 100N pra comprimir 1mm. Pra comprimir 1mm extra, ela vai continuar precisando so de mais 100N. Entao o Ks eh constante independente de quao comprimida a mola esta.
Agora vamos pegar o exemplo das molas progressivas que tem uma distancia menor entre os elos como as do canto superior esquerdo da imagem acima.
Quando a mola progressiva comprimir, alguns elos vao acabar encostando uns nos outros mais cedo em uma parte da mola que na outra. Quando isso acontecer, o numero de elos ativos vai diminuir.
Lembram da formula pra calcular Ks?
Onde Ks eh a constante da mola, G eh caracteristica do material, d^4 eh o diametro do arame, o numero 8 eh so pra converter unidades, N eh o numero de elos ativos e D^3 eh o diametro medio entre o diametro externo e o diametro interno total da mola.
Numero de elos ativos, denominado N, esta na parte de baixo da divisao. Se este numero diminuir, o resultado da divisao, que eh Ks, vai aumentar.
Esse eh o principio da mola progressiva.
As outras formas de fabricar a mola progressiva usam dos mesmos artificios, so que elas variam no diametro do elo, diametro do arame ou usam uma combinacao de todos os parametros fisicos na formula. A diferenca entre elas eh quao progressiva a progressividade (!?) da mola sera, se alguem quiser saber mais sobre isso eu faco alguns graficos pra exemplificar.
Se sua moto tem molas progressivas, existe a possibilidade (baixa se o projeto eh decente) de o ajuste de pre carga seja amplo o suficiente pra fazer um elo encostar no outro, se isso acontece, alem de estar ajustando a pre carga, voce tambem vai estar alterando o Ks, o que faz a suspensao endurecer. Porem poucas motos saem de fabrica com molas progressivas.
Agora um fato interessante.. molas progressivas nao sao usadas em motorsport de asfalto. Elas causam uma variacao da forca na area de contato do pneu com o solo que nao eh bom quando se opera o veiculo no limite de tracao.
Uma pergunta pra testar os conhecimentos:
Qual parte dessa mola eh mais “dura”? Parte A ou B?
Relacao de movimento (Motion ratio).
A partir daqui a coisa pode ficar um pouco mais complicada, entao vou por partes.
Agora que o pessoal ja entendeu sobre como molas helicoidais simples funcionam, vou partir pra explicar relacao de movimento.
Imaginem que temos a alvanca abaixo onde os dois lados do pivot tem a mesma distancia ate os extremos.
Se colocarmos um peso de 10Kg de um lado e mantermos a mesma distancia entre os extremos e o pivot, o peso necessario pra equilibrar a alavanca vai ser igual ao peso do quadrado. Repare tambem que a relacao de movimento entre a distancia c e d eh 1:1. Isto eh, quando c percorre 1mm pra cima, d percorrera 1mm pra baixo.
Agora se dobrarmos a distancia entre o pivot e um extremo da alavanca como abaixo, o peso necessaro pra equilibrar a alavanca sera dividido pela metade. Repare tambem que a relacao de movimento nao sera mais 1:1, a distancia c’ sera menor que a distancia d’.
A mesma teoria se aplica a suspensoes onde a roda nao esta na mesma linha que a mola, como por exemplo suspensoes traseiras das motos.
Comecando com um exemplo simples onde a roda e a mola estao na mesma linha, repare que a mola ira comprimir (ignorando diferencas pequenas) a mesma quantidade que a roda vai subir, e a suspensao como um todo tera o mesmo K da mola.
Neste caso temos uma relacao de movimento 1:1, a cada 1 unidade de distancia que a roda sobe, 1 unidade de distancia a mola comprime.
Na figura abaixo esta um exemplo tambem simplificado, porem, mais proximo de como a suspensao traseira de uma moto realmente eh:
Repare que a roda agora esta em vantagem, a roda "ve" uma forca menor que a mola realmente esta impondo no sistema.
Agora vem uma parte mais complicada.. ate aqui ta blz?
Agora a parte que os nerds vao gostar
, to escrevendo a explicacao sobre o slide abaixo e posto logo mais, to fazendo com word equacoes que eh chato e demorado.. mas quem quiser decifrar o que ta ai, fiquem a vontade!O forum nao reconhece word equacoes.. vai ter que ser na raca, onde vcs verem ^2 significa ao quadrado.
Relembrando que K eh igual a Newton (Kg * gravidade) dividido pela distancia percorrida (milimetro).
Como temos uma alavanca, o K na roda (Kroda) sera menor que o K da mola (Ks), mas qual a relacao entre Ks e Kroda?
Essa relacao eh Kroda = Ks * relacao de movimento^2.
A forca da mola na ponta da alavanca (roda) eh igual a F=Fmola*a’/b’. Isto eh, a froca da mola multiplicada pela razao da distancia entre o pivot e mola e pivot e ponta da alavanca, entao a forca na roda sera menor.
A distancia percorrida pela roda eh d’=c’*b’/a’, isto eh a distancia percorrida pela mola multiplicada pela razao da distacia entre o pivot e a roda e a distancia entre o pivot e a mola, entao a distancia percorrida pela roda sera maior que a percorrida pela mola.
De novo, lembram que K=N/mm? A unidade da primeira formula eh N, a unidade da segunda formula eh mm. Entao se dividirmos uma pela outra temos um K para a roda.
F/d’=Fmola*(a’/b’)/c’*(b’/a’), mas Fmola/c’ eh igual a Kmola e (a’/b’)/(b’/a’) eh igual a (a’/b’)*(a’/b’) que eh igual a (a’/b’)^2, ou relacao de movimento ao quadrado.
Isso tudo ai em cima quer dizer que pra achar o quao dura ou mole a suspesao eh, nao se pode so olhar pra mola. A relacao de movimento eh muito importante ja que uma diferenca pequena nesse parametro, resulta em uma mudanca grande em quao dura a suspensao em geral sera pois eh elevado ao quadrado.
Nao vou continuar enquanto o pessoal nao dizer que entendeu essa parte.
Mandem bala nas perguntas!
Resumindo ate agora:
A "dureza" da mola eh definida por como ela eh fisicamente como mostrei na primeira formula. Essa dureza, e o unico parametro importante da mola e eh chamada a constante da mola e seu simbolo eh Ks.
Uma mola precisa sempre o mesmo tanto de forca pra comprimir uma unidade de distancia. Isto eh, se o Ks da uma mola eh 100N/mm, nao interessa se ela ta totalmente extendida ou metade comprimida, 100N vai fazer a mola comprimir 1mm.
Por esse motivo que a regulagem de pre-carga nao altera o quao dura a suspensao fica.
Pre-carga eh so um ajuste na mola pra que o amortecedor nao chegue a seu limite prematuramente, lembrando que eh o amortecedor que define o curso da suspensao, nao a mola.
A mola e amortecedor sao so componentes da suspensao e nao sao as unicas coisas que definem o quao ela vai ser "dura" ou "mole". Um fator muito importante eh chamado relacao de movimento. A derivacao desse parametro ta explicado naquele slide cheio de formulas.. resumindo aquilo tudo de forma simples: relacao de movimento = curso do amortecedor / curso da suspensao (ou o quanto a roda comprime).
Pra determinar o quao dura uma suspensao eh, nao se pode olhar so pra mola.. tem que saber a relacao de movimento e a formula que determina isso eh:
Kroda (constante na roda) = Ks * relacao de movimento^2. Repare que relacao de movimento eh elevada ao quadrado, entao uma mudanca pequena nesse parametro, faz com que a "dureza" da suspensao na roda se altere bastante e de forma nao linear.
Relacao de movimento pode ser alterado de varias formas como por exemplo usando links (mais informacoes, favor falar com o Pangare
) ou fixando o conjunto mola/amortecedor em um angulo relativo a balanca.Vou exemplificar o quao importante relacao de movimdento eh usando graficos, mas nao tenho tempo de fazer isso hoje, porem posso fazer um exmplo mais simprao, que nao eh tao simprao assim.. entao, se nao estiver claro, por favor perguntem!
Suponha que temos uma suspensao onde a mola tem um K de 100N/mm. O conjunto amortecedor/mola comprime 100mm enquanto a roda comprime 110mm, isto eh, relacao de movimento = 100/110 = 0.9.
Nesse caso a constante K na roda, que eh o que sentimos como "dureza" da suspensao, vai ser 100N/mm * 0.9^2 = 81N/mm.
Agora suponhamos que mudamos algo na suspensao que faca com que o amortecedor comprima 90mm enquanto a roda comprime os mesmos 110mm, isto eh, agora temos uma relacao de movimento = 90/110 = 0.81.
Nesse caso a constante K na roda passa ser 100N/mm * 0.81^2 = 66N/mm.
Repare que uma mudanca pequena na relacao de movimento, retorna uma diferenca grande em quao "dura" a suspensao vai realmente ser.
O ponto que quero chegar aqui eh que a mola e o que vc faz com ela (por ex. dar pre-carga), nao eh tao importante quanto relacao de movimento.
Proximo capitulo vai ser mais em como relacao de movimento e links estao relacionados e vou comecar a falar sobre frequencia natural. Frequencia natural eh o que relamente importa em uma suspensao, esse eh o parametro que define o que eh uma suspensao "mole" ou "dura". Quem quiser pesquisar sobre o assunto e postar, mandem bala.
Por favor, nao deixem de perguntar se nao entenderem o que escrevi ate agora.. queria que todo mundo andasse junto e ninguem ficasse pra tras, mas nao via ter jeito, a explicacao vai ter que continuar. Entao quem nao entendeu nada ate aqui, por favor facam perguntas pra nao ficar muita coisa pra depois.
Continuando em relacao de movimento.
Recapitulando.. a relacao de movimento (RM) = curso do amortecedor / curso da suspensao e Kroda = Ks * RM^2.
Lembrabdo que agora estou falando de suspensao com quadro elastico (normalmente usadas na traseira em motocas com excessao a algumas BMWs).
Pelo exemplo do calculo que dei anteriormente, repararam que a relacao de movimento altera bastante o quao "mole" a suspensao vai ser? Entao, esse parametro eh muito util pro projetista, pois com uma mola so (um Ks so) ele consegue mudar completamente a "dureza" da suspensao so alterando o RM.
Ate agora escrevi considerando que o RM eh o mesmo pra todo o curso da suspensao, como por exemplo RM=0.9 suspensao totalmente extendida, RM=0.9 meio comprimida e RM=0.9 totalmente comprimida. Isto eh, o Kroda seria igual durante todo o curso da suspensao. Isso eh algo dificil de conseguir e, pelo que sei (lembrando que essa nao eh a area que eu atuo), indesejavel em motos. A preferencia nesse ramo eh pra uma RM que aumente a "dureza" da suspensao conforme ela comprime devido varios motivos, como alteracao de peso com passageiro e componente extra de forca que acompanha o eixo vertical em curvas.
Pra conseguir isso o projetista introduz um balancim no sistema. Esse balancim eh o tal do link e faz a multiplicacao da forca ou divisao do K da mola. Esse link pode ser desenvolvido de forma que o RM seja constante, progressivo, regressivo ou qualquer combinacao. Repare nas figuras abaixo.
Repare que o RM no data abaixo nao muda com o curso (travel) da suspensao. Os valores no spreadsheet sao dos exemplos que dei anteriormente. Como o valor RM eh fixo durante o curso da suspensao, assim como a constante da mola, o valor de Kroda tambem sera constante.
Agora reparem que o valor RM no data abaixo nao eh constante, esse eh um exemplo de suspensao com link (ou com mola progressiva.. depois explico isso). Nesse sistema repare que o Kroda (quao “dura” a suspensao eh) varia conforme ela comprime. Nesse exemplo ela varia pra cima, isto eh, fica mais dura que toda extendida, entao eh progressiva.
Esssa curva pode ter qualquer formato e essa eh a vantagem de ter link na suspensao. Com um software simples o projetista pode desenvolver um link que faca com que uma mola (Ks fixo) retorne exatamente o valor de Kroda que ele espera dependendo de quanto a suspensao esta comprimida.
Como um link faz uma suspensao ser progressiva, regressiva ou linear?
Pessoas, fizeram essa pergunta la pela pagina 8 ou 9, entao segue a explicacao.
Pra facilitar vamos simplificar o link.
Vou usar um link reto e com os furos alinhados como abaixo.
Suponha que no slide Link Simples 1 as distancias entre o pivot e a linha central da mola seja igual a distancia entre o pivot a linha central da seta vermelha. Suponha tambem que a seta e a mola estejam sempre a 90 graus em relacao ao link.
Reparem que o link nada mais eh que uma alavanca.
Se a mola tem um K de 100N/mm, sera necessario 100N pra fazer a mola comprimir 1mm como no slide Link Simples 2.
Reparem que como a mola e a seta vermelha se movem sempre perpendicular ao link, essa relacao vai se manter.
Agora reparem no slide Link Simples 3.
Reparem que agora a mola esta presa a um ponto fixo, isto eh, o angulo alpha vai mudar conforme o link rotaciona. Mantive a seta vermelha sempre perpendicular ao link pra facilitar a explicacao.
Nesse exemplo a constante da mola vista pela seta vermelha vai variar de acordo com o angulo alpha. Isto se deve pelo fato de somente a componente vertical dessa constante ser transmitida pelo link. A constante entao vai depender do seno do angulo.
No slide tem um exemplo que eh instananeo, isto eh, so eh valido pra aquele instante, se o link girar mais, o angulo muda e o exemplo nao eh mais valido. Reparem que um Kmola de 100N/mm se torna um Knecessario de 87N/mm.
Veja agora um grafico com os valores variando de alpha=90 graus ate alpha=20 graus, repare que Knecessario, ou Kmola visto pela seta vermelha, tem uma caracteristica regressiva.
Se a seta vermelha tambem esta presa em um ponto fixo, temos mais uma variacao de acordo com seno no sistema.
O que o link faz eh exatamente isso, ele providencia o projetista a flexibilidade de colocar os pontos fixos da mola e da seta vermelha (que nada mais eh que a fixacao com a balanca) pra fazer a suspensao ter o Knecessario (Kroda se supormos que a roda ta presa direto no link) que ele quiser sem alterar a mola. Ajustando esses pontos ele faz uma suspensao regressiva, progressiva ou linear.